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2025-08-06 16:22:40

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  蒙特卡罗方法虽然可以求解许多确定性工程技术问题,但其独到之处还应该在于求解随机性问题。用蒙特卡罗方法求解随机性问题时,一般首先,根据问题的物理性质建立随机模型;然后,再根据模型中各个随机变量的分布,在计算机上产生随机数,进行大量的统计试验,以取得所求问题的大量试验值;最后,根据这些试验结果求它的统计特征量,从而获得所求问题的解。由此可见,用蒙特卡罗方法求解随机问题的步骤与求解确定性问题的步骤基本一致。

  根据所求解问题性质的不同,其基本随机变量可能属于不同的概率分布,为了产生不同分布类型的随机变量的抽样值(随机数),一般需先产生一个在[0,1]上均匀分布的随机变量的抽样值,然后按照给定的概率分布类型将其转化为所需随机变量的抽样值。因此,均匀分布随机变量随机数的生成是蒙特卡罗方法实现的基础。利用数值法产生的均匀随机变量的抽样值称之为伪随机数,这是因为数值方法的基础是某一数学递推公式,按这类递推公式产生的抽样与[0,1]均匀分布中的抽样在统计性质上不可能完全相同。

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